杉數求解器COPT 6.5正式發布：MIP求解性能大幅提升，新增Callback功能
杉數求解器最新版本COPT 6.5已正式發布。此次升級的COPT 6.5版本大幅提升了混合整數規劃的求解性能，進一步提升了線性規劃等求解模塊的速度和穩定性，在ASU測評榜上，取得了5項第一、5項第二的成績。其中線性規劃的最優頂點解和最優數值解兩個榜單均排名世界第一，MIP榜單排名世界第二。
COPT 6.5新增Callback功能，拓展了求解器的使用場景；改進了indicator和SOS約束功能的底層實現，顯著提升其穩定性；在COPT Python接口中新增對廣義約束（AND/OR/MAX/MIN/ABS/PWL）的支持。
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MIP求解性能大幅提升，ASU測評榜排名領先
COPT 6.5版本大幅提升了混合整數規劃的求解性能，進一步提升了線性規劃等求解模塊的速度和穩定性。在ASU測評榜上排名領先，取得了5項世界第一、5項世界第二的成績。
ASU測評榜是由美國亞利桑那州立大學Hans Mittelmann教授維護的國際權威數學優化軟件測評平臺，其中選取工業界有代表性的實際問題作為算例，其測評得到求解器業界的一致認可。在線性規劃的最優頂點解和最優數值解兩個榜單中，COPT 6.5均位列世界第一。
COPT 6.5版本的MIP求解性能大幅提升，在MIP測評榜的3個榜單中均排名世界第二，綜合求解性能和第一名差距縮減至一倍左右，也是榜單上唯一的國產求解器。以下是COPT 6.5 MIP求解模塊的測評數據：
對于非線性規劃問題的求解模塊，COPT 6.5取得了3項第一、2項第二的成績，各模塊的測評數據如下所示：
COPT 6.5支持求解的問題類型及最新性能測評結果匯總如下表所示：
注：該表數據來源于美國亞利桑那州立大學Hans Mittelmann 教授維護的國際權威數學優化軟件測評平臺 http://plato.asu.edu/bench.html 2023年4月7日的測評結果。
針對有著廣泛且重要應用的MIP問題，在每一次的版本迭代中，COPT的求解性能都在不斷提升，下圖為MIPLIB測評集上的性能測評結果，未解出問題數量逐漸減少，加速比逐漸提升。
注：
1. “未解出數量”表示在MIPLIB算例集中，COPT每次更新版本未能解出的問題數量；
2. “加速比”表示相較于V2.0版本，COPT每次更新版本的相對求解速度。
增加Callback功能
Callback（回調）功能是針對混合整數規劃問題的高級控制功能，便于用戶針對特定問題嵌入自己的算法。Callback功能支持在MIP求解過程中，根據指定觸發點，獲取中間信息（如：當前最優解、可行解或LP松弛解等）、動態控制MIP求解進程，如：添加惰性約束或用戶割平面，以及設置自定義的啟發式解等。
以旅行商問題（Travelling Salesman Problem，簡稱TSP）為例，用戶可以調用Callback功能，當找到MIP可行解時，獲取當前可行解的信息（判斷是否包含子回路），通過添加惰性約束，交互式地消除對應的子回路。
以Python為例，調用Callback功能，簡單來說，可概括為以下幾個步驟：
1. 構建自定義 Callback 類，并繼承 CallbackBase 類；
2. 實現 CallbackBase.callback() 函數；
3. 新建自定義 Callback 實例，并傳入用戶所需參量；
4. 通過 Model 類的 Model.setCallback() 函數添加 Callback 實例。
關于如何在不同接口中調用Callback功能，可參考《杉數求解器用戶手冊》中相應章節的介紹以及各API函數說明。訪問杉數教學平臺即可查看完整TSP案例分析和代碼實現，COPT安裝包examples目錄下也有示例代碼（以Python接口為例，文件名為“cb_ex1.py”）。
Python接口新增支持廣義約束
COPT的Python接口中新增對廣義約束（AND/OR/MAX/MIN/ABS/PWL）的支持，對于目標或約束中含有上述函數的優化問題，用戶可以通過調用Model類的相關成員函數，直接添加上述廣義約束進行建模和求解，如 Model.addGenConstrMax(y, [x1, x2, x3])，添加?條形如 y = max{x1, x2, x3} 的約束到模型中。具體的函數用法可以參考《杉數求解器用戶手冊》Python API的相關函數說明。
